矩形的定义、性质、判定

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  • 定义

    有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形.

    性质

    1.矩形的四个角都是直角

    2.矩形的对角线相等

    3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

    4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线).

    5.对边平行且相等

    6.对角线互相平分

    7.平行四边形的性质都具有.

    判定

    1.有一个角是直角的平行四边形是矩形

    2.对角线相等的平行四边形是矩形

    3.有三个角是直角的四边形是矩形

    4.四个内角都相等的四边形为矩形

    5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

    6.对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形

    7.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

    8.对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形

    矩形面积

    S=ah(注:a为边长,h为该边上的高)

    S=ab(注:a为长,b为宽)