已知向量a=(sinΘ,2),b=(cosΘ,1) - 知识问答

已知向量a=(sinΘ,2),b=(cosΘ,1),且a//b 其中Θ属于（0,二分之派）求sinΘ cosΘ的值 2.

1个回答

1.∵a//b,∴sinΘ=λcosΘ,2=λ1
∴λ=2
∴sinΘ=2cosΘ 又∵Θ∈（0,π/2）∴sinΘ=2/⺁5,cosΘ=1/⺁5
2.∵w∈（0,π/2）,∴-w∈（-π/2,0）,∴Θ-w∈（-π/2,π/2）
又∵sin（Θ-w）=3/5,∴cos（Θ-w）=4/5
cos w=cos（-w）=cos[（Θ-w）-Θ]=cos（Θ-w）×cosΘ+sin（Θ-w）×sinΘ
=4/5×1/⺁5+3/5×2/⺁5=2/⺁5

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