Question

数列{an}中,an=an-1+1/2（n≥2.,n∈N*）,前n项和Sn=-15/2,求a1,n

Answer 1

an-an-1=1/2,则{an}为公差为1/2的等差数列

所以：an-a1=(n-1)/2 ①

又：Sn=n(a1+an)/2=-15/2

则：a1+an=-15/n ②

①+②得：an=(n-1)/4-15/2n（通项式）

即：a1=-15/2

Sn=na1+n(n-1)/4=-15/2

n^2-31n+30=0

解得：n=1 n=30 因为n＞2

则得：n=30