一只挂钟的时针长3厘米,分针长4厘米,从8时到12时,分针针尖共走了______厘米,时针扫过的面积是______平方厘

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  • 解题思路:(1)从8时到12时分针正好转了4圈,又因分针长4厘米,即分针所经过的圆的半径是4厘米,从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程;

    (2)时针“扫过”的面积就是圆心角为120度,半径为3厘米的扇形的面积,即为圆面积的[1/3],将数据代入公式即可求解.

    (1)分针“走过”了:

    2×3.14×4×4,

    =6.28×4×4,

    =6.28×16,

    =100.48(厘米);

    (2)时针“扫过”的面积:

    [1/3]πr2

    =[1/3]×3.14×32

    =9.42(平方厘米);

    答:分针针尖共走了100.48厘米,时针扫过的面积是 9.42平方厘米.

    故答案为:100.48,9.42.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的周长;圆、圆环的面积.

    考点点评: 解答此题的关键是明白,从8时到12时分针正好转了4圈,时针“扫过”的面积就是圆心角为120度,半径为3厘米的扇形的面积,即为圆面积的[1/3].