(1)AB=AD,AE=AC,∠EAB+∠BAG=∠DAG+∠BAG=90°,即∠EAB=∠DAG,在△ABE与△ADG中,AB=AD,AE=AC,∠EAB=∠GAD,所以这两个三角形全等,所以BE=DG
（2）①BD∥PQ,则△PCQ也是直角等边三角形.PC=PQ,又BC=DC,所以,BC-PC=DC-QC,即BP=DQ,又AB=AD,∠B=∠D,所以△ABP≌△ADQ,所以∠PAB=∠QAD
第二问我在看下,好久没做了
思路有点乱,但是能证出来PQ∥BD恒成立,然后是作QM⊥BD于M,得到△QMD也是等腰直角,还有∠DAQ=α,AD=a,剩下的用三角函数,得出QD,进而得到CQ,PQ的长度,加起来应该就是2a,但是三角函数我忘完了...