hf010209的回答纯属扯淡!K=1还是一元二次方程么?搞笑!
joqjerfg的答案也是错误的!一帮灌水的家伙,没有实力就不要来瞎掺合
你这么看待这个问题：
设x1,x2为原方程的两根.由韦达定理（根与系数的关系）
x1+x2=(9k-3)/(k^2-1),x1*x2=18/(k^2-1).由于x1,x2为整数,所以x1+x2,x1*x2也都为整数.
所以18可被k^2-1整除,而k^2-1也是整数.则令k^2-1=l.
将18质因数分解,即18=2*3^2,所以其因数为1,2,3,6,9,18.
将上述因数逐一代入k^2-1=l得,解为k=2（此时l=3）,其他的因数均不符合k为正整数的题设.