Question

已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程为x=一1,点M(2,1)求以M为中点的弦AB所在的直线L的方程

Answer 1

答：

抛物线y²=2px的准线x=-p/2=-1

解得：p=2

抛物线为：y²=4x,焦点F（1,0）

点M(2,1)为中点的直线AB设为：

x-2=k(y-1),x=ky-k+2

与抛物线联立得：

y²=4x=4(ky-k+2)

y²-4ky+4k-8=0

根据韦达定理有：

y1+y2=4k=1×2

解得：k=0.5

AB直线为：x=0.5y-0.5+2=0.5y+1.5

所以直线L为：2x-y-3=0