AB-A^2=B-I,
AB-B=A^2-I
(A-I)B=(A-I)(A+I)
B=A+I
=
2 1 5
0 4 -2
4 3 1
+
1 0 0
0 1 0
0 0 1
=
3 1 5
0 5 -2
4 3 2
设矩阵A=（2 1 5,0 4 -2,4 3 1）,B是三阶方阵,且满足AB-A^2=B-I,求B
1个回答
相关问题
-
AB均为三阶方阵,且满足AB=A+4B,A是（6,2,3 1,3,0 -1,2,5）求B,
-
设三阶矩阵A（1,0,0,0,4,0,0 0 2）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B.
-
4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5
-
设A、B为4阶方阵,且满足AB=0,R(A)=2,则R(B)
-
设A、B是两个三阶方阵,且[A]=4,[B]=-1/2,求[-2A^T B^2]
-
设A是4X3阶矩阵,且R(A)=2,矩阵B={1 0 2, 0 2 0, -1 0 3.},求R（AB）
-
设A是阶矩阵,且满足A^3=2E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
-
设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
-
设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
-
设A=[2,1,-2;5,2,0;3,a,4],B是3阶非零矩阵,且AB=0,则a=