Question

已知双曲线两焦点是F1（-√10,0）F2(√10,0）M是双曲线上的点,且向量MF1*x向量MF2=0,|MF1|*|

Answer 1

由题意知,c²=10

设M(x,y),向量MF₁=（-√10-x,-y）,向量MF₂=(√10-x,-y）

连列方程组,-(√10+x)(√10-x)+y²=0和[(x+√10)²+y²]*[(x-√10)²+y²]=4

解得四个解,取一个便可.M(3√110/10,√10/10)

设x²=99/10.y²=1/10代入

又c²-a²=b²

解得b²=1,a²=9

所以.双曲线方程就出来了.