Question

已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程

Answer 1

(x-2)^2+(y-3)^2=1

圆心(2,3)到切线距离等于半径r=1

若切线斜率不存在,则垂直x轴,是x=3

则圆心到x=3距离等于3-2=1=r,成立

若斜率存在

y-5=k(x-3)

kx-y+5-3k=0

圆心到切线距离等于|2k-3+5-3k|/根号(k^2+1)=1

|k-2|=根号(k^2+1)

k^2-4k+4=k^2+1

k=3/4

所以x-3=0,3x-4y+11=0