证明：∵直线y=-2√2x-8交于x轴于点C,交y轴于P,
∴点C,P坐标分别为（-2√2,0）,（0,-8）．
∴OC=2√2OP=8．
又∵∠COP=90°,
∴PC²=OC²2+OP²,
∴PC=6√2或-6√2．
又∵-6√ 2＜0,
∴舍去．
∵点D坐标为（0,1）,
∴DO=1．
又∵OC=2√ 2,∠DOC=90°,
∴DC2=DO2+OC2=9．
∴DC=3或-3．
又∵-3＜0,∴舍去．
又∵DO=1OP=8,
∴DP=9．
又∵DP²=81=72+9=PC²+DC²
∴∠DCP=90°．
即PC是⊙D的切线．