Question

已知椭圆4x^2+5y^2=20的一个焦点为F,过点F且倾斜角为45度的直线l交椭圆于A、B两点,求AB弦长

Answer 1

c=1

F1(-1,0),F2(1,0)

y=x+1

4x^2+5(x+1)^2=20

9x^2+10x-15=0

xA-xB=yA-yB=8√10/9

AB^2=2(xa-xB)^2+(yA-yB)^2=1280/81

AB=16√5/9