设矩阵A={行[1,2,3,4],行[2,4,6,8],行[3,6,9,12],行[4,8,12,16]} 不计算,求出

2个回答

  • A的2,3,4行都是第1行倍数,所以A的秩为1

    所以A有特征值 0,0,0.

    又因为 tr(A) = 1+4+9+16 = 30 是A的所有特征值之和

    所以A的特征值 30 .

    故 A的4个特征值是 0,0,0,30.

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