2边同X3得
3根下[(a^2+b^2+c^2)/3]≥(a+b+c)
即证根下[3a^2+b^2+c^2)]≥(a+b+c)
因为2边都大于0,两边同时平方
即证:3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2
即证:3(a^2+b^2+c^2)≥a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac(完全展开)
即证:2(a^2+b^2+c^2)≥2ab+2bc+2ac
即证:a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac≥0
即证(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2≥0
此式成立,所以原命题成立.证毕.
或者你可以倒着证明过去