Question

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.

Answer 1

(1)

∵AB=DC

∴梯形ABCD是等腰梯形

∴∠B=∠C

∵GF=GC,

∴∠GFC=∠C

∴∠GFC=∠B

∴GF//AE

又∵AE=GF

∴四边形AEFG是平行四边形

(2)

∵∠GFC=∠C,∠FGC=2∠EFB

又∵∠GFC+∠C+∠FGC=180°

∴ 2∠GFC+2∠EFB=180°

∴ ∠GFC+∠EFB=90°

∴∠EFG=180°-90°=90°,

∵四边形AEFG是平行四边形

∴四边形AEFG是矩形