Question

如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A

Answer 1

解题思路：根据等腰直角三角形的性质，运用勾股定理可知：A1A2=2A2A3，A2A3=2A3A4，从而能求出A5A6的值．

∵△A₁A₂B是等腰直角三角形，A₂A₃⊥A₁B，

∴△A₁A₂A₃是等腰直角三角形，∴A₁A₂=

2A₂A₃；

同理：△A₂A₃A₄，△A₃A₄A₅，△A₄A₅A₆都是等腰直角三角形，

∴A₂A₃=

2A₃A₄，A₃A₄=

2A₄A₅，A₄A₅=

2A₅A₆；

∵A₁A₂=4，∴A₂A₃=2

2，A₃A₄=2，A₄A₅=

2，A₅A₆=1．

故线段A₅A₆的长为1．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．

考点点评： 灵活运用等腰直角三角形的性质，得到等腰直角三角形的斜边是直角边的2倍，从而准确得出结论．