Question

当a2+b2=6，ab=-3时，求(2a−3b)(3a−2b)+(2a−b)2+(2ab2)3÷83a3b4的值．

Answer 1

解题思路：先利用多项式相乘的法则、完全平方公式及单项式相除的法则进行计算和化简，然后将a²+b²=6，ab=-3代入化简的式子就可以求出其值．

原式=6a²-4ab-9ab+6b²+4a²-4ab+b²+8a³b⁶÷[8/3]a³b⁴，

=10a²-17ab+7b²+3b²，

=10a²-17ab+10b²，

=10（a²+b²）-17ab．

当a²+b²=6，ab=-3时，

原式=10×6-17×（-3），

=60+51，

=111．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了多项式乘法的运用，完全平方公式的运用，单项式除法的运用．