解题思路:(1)设x秒后△PBQ的面积等于8cm2,用含x的代数式分别表示出PB,QB的长,再利用△PBQ的面积等于8列式求值即可;
(2)设t秒后DQ⊥PQ,表示出PB=6-t,AP=t,QB=2t,CQ=12-2t,利用在Rt△PBQ中,PB2+QB2=PQ2,得到有关t的方程122+t2=(6-t)2+4t2+(12-2t)2+62求解即可.
(1)设x秒后△PBQ的面积等于8cm2,
∵AP=x,QB=2x.
∴PB=6-x.
∴[1/2]×(6-x)2x=8,
解得x1=2,x2=4,
答:2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2;
(2)设t秒后DQ⊥PQ,
PB=6-t,AP=t,QB=2t,CQ=12-2t,
在Rt△PBQ中,
PB2+QB2=PQ2,
即:PQ2=(12-2t)2+62,
同理:PD2=t2+122,QD2=(12-2t)2-62,
∵PQ2+QD2=PD2,
∴122+t2=(6-t)2+4t2+(12-2t)2+62,
解得:t=1.5或t=6,
答:1.5或6秒后DQ⊥PQ.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是利用三角形的面积和勾股定理列出有关的方程,难度不大.