Question

y=-x^-2ax （0≤x≤1）的最大值是a^ 实数a的取值范围是多少?

Answer 1

最大值是a²是么?

y=f(x)=-(x+a)²+a²

分情况讨论：

1、当-a≥1,即a≤-1时：f(x)max=f(1)=-1-2a=a²,即a=-1；

2、当-a≤0,即a≥0时：f(x)max=f(0)=0=a²,即a=0；

3、当0＜-a＜1,即-1＜a＜0时：f(x)max=a²恒成立

∴a∈[-1,0]