分析：因为快车从甲站到乙站要5小时,慢车从甲站到乙站要8小时,则快车与慢车每小时所走的路程比是8:5；途中慢车因故修理两小时,可以看作快车提前2小时出发,则两车相向而行的路程只有全程的3/5,而快车与慢车每小时所走的路程比是8:5,故相向而行时快车走过的路程占相向而行路程的8/13,即全程的24/65；又因为快车在相向而行之前已经走了2小时,即走了全程的2/5,故相遇时快车所走的路程为全程的10/13,进而得出离开中点的距离为全程的7/26,这段距离是84千米,则可求出甲乙两地的距离为312千米.
计算式：84/[(1-2/5)×8/(8+5)+2/5-1/2]=312