(2003•广州)现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货

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  • 解题思路:(1)总费用=0.6×A型车厢节数+0.8×B型车厢节数.

    (2)应分别表示出两类车厢能装载的甲乙两种货物的质量.35×A型车厢节数+25×B型车厢节数≥1240;15×A型车厢节数+35×B型车厢节数≥880.

    (3)应结合(1)的函数,(2)的自变量的取值来解决.

    (1)6000元=0.6万元,8000元=0.8万元,

    设用A型车厢x节,则用B型车厢(40-x)节,总运费为y万元,

    依题意,得y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32;

    (2)依题意,得

    35x+25(40−x)≥1240

    15x+35(40−x)≥880

    化简,得

    10x≥240

    520≥20x,即

    x≥24

    x≤26,

    ∴24≤x≤26,

    ∵x取整数,故A型车厢可用24节或25节或26节,相应有三种装车方案:

    ①24节A型车厢和16节B型车厢;

    ②25节A型车厢和15节B型车厢;

    ③26节A型车厢和14节B型车厢.

    (3)由函数y=-0.2x+32知,x越大,y越少,故当x=26时,运费最省,这时y=-0.2×26+32=26.8(万元)

    答:安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省,最小运费为26.8万元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 解决本题的关键是读懂题意,找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组.

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