Question

若x2+y2+6x-2y+10=0，则分式[x-2yx3-4x2y+4xy2=___．

Answer 1

解题思路：根据题意变形可得到x，y的数值，再进行化简，求出最后结果．

x²+y²+6x-2y+10=x²+6x+9+y²-2y+1=（x+3）²+（y-1）²=0，

∵（x+3）²≥0，（y-1）²≥0，

∴（x+3）²=0，（y-1）²=0，

∴x=-3，y=1；

x-2y

x3-4x2y+4xy2=

x-2y

x(x2-4xy+4y2)=

x-2y

x(x-2y)2=

1

x(x-2y) ，

将x=-3，y=1代入得

1/15]．

故答案为[1/15]．

点评：

本题考点： A:分式的化简求值 B:非负数的性质：偶次方

考点点评： 此题考查了对完全平法公式的灵活应用，并根据分式的基本运算，找出答案．