解题思路：如果设∠AOC=x°，则∠BOC=4x°，∠AOB=5x°．再根据角平分线的定义，用含x的代数式表示∠AOD的度数，然后由∠COD=∠AOC-∠AOD，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得出∠AOB的度数．
设∠AOC=x°，则∠BOC=4x°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=[1/2]∠AOB=[5/2]x°．
∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
∴[5/2]x-x=36，
∴x=24．
∴∠AOB=5x°=5×24°=120°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 本题主要考查了角平分线的定义以及应用方程的思想求角度的大小．