解题思路：弹簧振子做简谐运动，两个时刻位移相同，△t不一定等于T的整数倍．只有当位移、速度都相同时，△t才等于T的整数倍．振子运动速度的大小相等、方向相反，△t一定等于T2的整数倍．经过整数倍周期，加速度一定相同．经过△t=T2，弹簧的长度不一定相等．
A、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移大小相等、方向相同，△t不一定等于T的整数倍．只有当位移、速度都相同时，△t才等于T的整数倍．故A错误．
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，可能振子经过同一点，也可能经过关于平衡位置对称的两位置，△t不一定等于[T/2]的整数倍．故B错误．
C、经过整数倍周期，加速度一定相同．故C正确．
D、△t=[T/2]，在t时刻和（t+△t）时刻振子的速度相反，但弹簧的长度不一定相等．故D错误．
故选C
点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 本题对简谐运动过程的分析和理解能力，也可以画简谐运动图象更直观反映运动过程．