Question

在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径

Answer 1

AB=AC=5,BC=6,底是的高AD是4

外接圆圆心O在AD上 设AO=BO=r 则OD=4-r BD=3

在直角三角形里

3*3 + （4-r）*（4-r）=r*r

r=25/8

或：

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)

则:sinA=√(1-cos^2A)

由BC=2RsinA,可得:R=BC/(2sinA)=25/8