Question

如图所示，足够长的两根相距为0.5m 的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的

Answer 1

解题思路：（1）cd棒下落切割磁感线产生感应电动势，相当于电源给ab、R供电，根据焦耳定律求出ab棒和cd棒产生的热量Q_ab和Q_cd；

（2）细绳刚要被拉断时，绳的拉力最大值．对ab受力分析，求出所受的安培力，求出电流、电动势、速度；

（3）由能量守恒求cd棒下落的高度h．

（1）由题，ab与R的阻值相等，电流相等，则Q_ab=Q_R=0.2J；

由Q=I²Rt，I_cd=2I_ab

所以Q_cd=

I2cdRcd

I2abRabQab=4×[1/2]×0.2J=0.4J

（2）绳被拉肚子拉断时，根据平衡条件得：

BI_abL+mg=T，

又 cd棒产生的感应电动为：

E=BLv

则有：2I_ab=

E

Rcd+

RRab

R+Rab

解上述三式并代人数据得：v=3m/s

（3）由能的转化和守恒定律有：

mgh=

1

2mv2+Q_cd+Q_ab+Q_R

代人数据得：h=2.45m

答：（1）此过程中ab棒和cd棒产生的热量Q_ab和Q_cd分别是0.2J，0.4J．

（2）细绳被拉断瞬间，cd棒的速度v为3m/s；

（3）细绳刚要被拉断时，cd棒下落的高度h为2.45m．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；能量守恒定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及能量守恒，特别能量守恒的应用要注意．