解题思路：为使小物体不从木板上掉下，则小物体不能相对于木板滑动，隔离对小物体分析，求出它的临界加速度，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出拉力的最大值．
根据牛顿第二定律分别求出物体和木板的加速度，结合位移公式，抓住位移关系求出物体滑离木板的时间，结合速度时间公式求出物体获得的最大速率．
（1）物块随木板运动的最大加速度为a；
对小物体由牛顿第二定律：μmg=ma
对整体由牛顿第二定律得：Fm=（M+m）a
解得：Fm=（M+m）μg=（3+1）×0.1×10=4N．
（2）当F=10N时，物体的加速度a1＝μg＝1m/s2，
木板的加速度a2＝
F−μmg
M＝
10−0.1×10
3＝3m/s2，
设经过t时间物体滑离木板，则有：
1
2a2t2−
1
2a1t2＝L，
代入数据解得t=1s，
则物体获得的最大速率v=a1t=1×1m/s=1m/s．
答：（1）为使小物体不掉下去，F不能超过4N．
（2）小物体所能获得的最大速率为1m/s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 本题是关键先根据隔离法求解最大加速度，然后用整体法求解最大拉力．知道物体滑离木板时的速度最大，理清物体和木板的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．