(1)用配方法f(x1,x2,x3)=2(x1+0.5x2+0.5x3)^2+1.5(x2+1/3x3)^2+7/3x3^2,特征值全为正,故f正定.或者根据hurwitz定理判断
(2)A=
2 1 1
1 2 1
1 1 3
(3)这个先求一组线性无关的特征向量,然后用gram-schmidt正交化方法,最后单位化即可.
线性代数的题目,是有关二次型的
(1)用配方法f(x1,x2,x3)=2(x1+0.5x2+0.5x3)^2+1.5(x2+1/3x3)^2+7/3x3^2,特征值全为正,故f正定.或者根据hurwitz定理判断
(2)A=
2 1 1
1 2 1
1 1 3
(3)这个先求一组线性无关的特征向量,然后用gram-schmidt正交化方法,最后单位化即可.