Question

已知函数f(x)=xlnx(1)函数在[1,3]上的最小值(2)若存在x∈[1/e,e]使不等式2f(x)≥-x^2+a

Answer 1

（Ⅰ）先求出函数的导函数，研究出原函数在[1，3]上的单调性即可求出函数f（x）在[1，3]上的最小值；

（Ⅱ）先把不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立转化为a≤2lnx+x+3/x 成立，设h(x)＝2lnx+x+ 3 /x

(x＞0)，利用导函数求出h（x）在x∈[ 1 /e ，e]上的最大值即可求实数a的取值范围．

（Ⅰ）由f（x）=xlnx，可得f'（...