解题思路：（1）分别将A、B的坐标代入两个函数中，联立这四个式子可求得两函数的解析式．
（2）可根据抛物线的解析式设出D点的坐标（设横坐标，用抛物线的解析式表示纵坐标），然后根据题中给出关于面积的等量关系，可求得D点的横坐标，进而可求出D的坐标．
（另一种解法，根据等底三角形面积比等于高的比，可求出D点的纵坐标，代入抛物线的解析式中即可求得D的坐标．）
（1）由题意得：
c＝0
k+4＝3
a+b+c＝3
4a+2b+c＝2，
解得
a＝−2
b＝5
c＝0
k＝−1
所求一次函数、二次函数的解析式分别为：y=-x+4；y=-2x2+5x．
（2）依题意，
有：[1/2]|OC|•（-2x2+5x）=[1/2]|OC|×2×[9/16]，
即x2-[5/2]x+[9/16]=0．
解得x1=[1/4]，x2=[9/4]，
代入y=-2x2+5x中
得：y1=[9/8]，y2=[9/8]．
满足条件的D存在，坐标为D（[1/4]，[9/8]）或（[9/4]，[9/8]）．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了二次函数解析式的确定以及函数图象交点等知识．