解题思路:根据题意,设f(x)=ax+b,代入f[f(x)]中,利用多项式相等,对应系数相等,求出a、b的值即可.
设f(x)=ax+b,a、b∈R,
则f[f(x)]=f[ax+b]=a(ax+b)+b
即a2x+ab+b=9x+4,
∴
a2=9
ab+b=4;
解得
a=3
b=1,或
a=−3
b=−2;
∴f(x)=3x+1,或f(x)=3x-2.
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查了求函数解析式的问题,解题时应用待定系数法,设出函数的解析式,求出系数即可,是基础题.