Question

解关于x的方程x平方+1/x平方+x+1/x=0

Answer 1

整理：

x平方+1/x平方+x+1/x=0,

x^2+2+1/x^2+x+1/x-2=0,

(x+1/x)^2+(x+1/x)-2=0

设x+1/x=y,

y^2+y-2=0,

(y+2)(y-1)=0

所以y1=-2,y=1,

当y1=-2,

x+1/x=-2,

x^2+2x+1=0,

(x+1)^2=0

x=-1,

当y2=1,

x+1/x=1

x^2-x+1=0,

△=b^2-4ac=1-4