观察下面由△组成的图案和算式,解答问题.

1个回答

  • 解题思路:(1)一共有10个连续奇数相加,所以结果应为102

    (2)一共有(n+2)个连续奇数相加,所以结果应为(n+2)2

    (3)让从1加到205这些连续奇数的和,减去从1加到101这些连续奇数的和即可.

    (1)1+3+5+7+9+…+19=102=100;

    (2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2

    (3)103+105+107+…+203+205

    =(1+3+5+…+203+205)-(1+3+5+…+99+101)

    =1032-512

    =10609-2601

    =8008.

    故答案为100;(n+2)2

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题考查数字的变化规律的应用;判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点;得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键.