Question

如图，已知反比例函数y 1 = 和一次函数y 2 =ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作A

Answer 1

（1）∵△AOB的面积为1，并且点A在第一象限，

∴k=2，

∴y ₁=

，

∵点A的横坐标为1，

∴A（1，2）把A（1，2）代入y ₂=ax+1得，a=1，

∴y ₂=x+1；

（2）令y ₂=0，0=x+1，

∴x=-1，

∴C（-1，0），

∵A（1，2） AB=2 OB=1 BC=OB+OC=2，

∴AB=CB ，

∴∠ACO=45°；
（3）由图像可知，当y ₁＞y ₂＞0时，0＜x＜1。