证明:
∵弧BC=弧DE
∴BC=DE
∵AB×AC=AD×AE
AB=AC-BC
AD=AE-DE=AE-BC
∴(AC-BC)×AC=(AE-BC)×AE
∴AC²-BC×AC=AE²-BC×AE
=> AC²-AE²=BC×AC-BC×AE
=> (AC+AE)×(AC-AE)=BC×(AC-AE)
∵AC+AE>>BC
∴只有AC-AE=0时,等式成立
∴AC=AE
证明:
∵弧BC=弧DE
∴BC=DE
∵AB×AC=AD×AE
AB=AC-BC
AD=AE-DE=AE-BC
∴(AC-BC)×AC=(AE-BC)×AE
∴AC²-BC×AC=AE²-BC×AE
=> AC²-AE²=BC×AC-BC×AE
=> (AC+AE)×(AC-AE)=BC×(AC-AE)
∵AC+AE>>BC
∴只有AC-AE=0时,等式成立
∴AC=AE