互不相等的三个数之积是-8,这三个数适当排列后可成为等比数列,又可成为等差数列,则这三个数的和为(  )

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  • 解题思路:先利用等比数列设出三个数,利用之积为-8求出中间数,再利用等差数列的性质列出方程求出公比q,求出三个数,求出三个数的和.

    ∵三个数适当排列后可成为等比数列

    设这三个数为[a/q,a,aq

    ∵三个数之积是-8

    ∴a=-2

    ∴这三个数为

    −2

    q,−2,−2q

    ∵可成为等差数列

    −2

    q−2q=−4

    解得q=1

    因为三个数互不相等,所以不合题意;

    当-2-2q=

    −4

    q],解得q=-2z则这三个数为1,-2,4;

    所以三个数的和为1-2+4=3;

    当[−2/q−2=−4q解得q=−

    1

    2],则这三个数为4,-2,1;

    所以三个数的和为1-2+4=3;

    故选D

    点评:

    本题考点: 等比数列的通项公式;等差数列的通项公式.

    考点点评: 解决等差数列、等比数列的问题,一般利用等差、等比数列的通项公式及前n项和公式列出方程解得.

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