Question

如图，在△ABC中，D是AB上一点，如图∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面

Answer 1

解题思路：由题意易证△ACD∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比可以求得△ABC的面积．

如图，∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，

∴△ACD∽△ABC，

∴

S△ACD

S△ABC=(

AD

AC)2，即

8

S△ABC=(

4

6)2，

解得，S_△ABC=18（cm）²．

答：△ABC的面积是18cm²．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，求得三角形ABC的面积时，利用了“相似三角形的面积之比等于相似比”的性质．