解题思路:将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性,求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间.当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角.
渡河最短时间为:t=[d
vc=
60/6]s=10s,则沿河岸方向上的位移为:x=v水t=3×10m=30m,所以船将在正对岸下游30m处靠岸.
当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则有:cosα=
vs
vc=[3/6]=[1/2],所以α=60°,因此船头应指向河流的上游60°.
过河时间:t′=
d
v⊥=
60
6×sin60°s=11.6s;
故答案为:下,30,10,上;60°,11.6.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解.