解题思路：由HL证△ADE≌△ABC得∠E=∠C，由AAS证△ACM≌△AEN得AM=AN．
证明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADE中，
BC＝DE
AB＝AD，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC，
∴∠E=∠C，AC=AE，
∴在△ACM和△AEN中，
∠C＝∠E
AC＝AE
∠CAM＝∠EAN
∴△ACM≌△AEN（ASA），
∴AM=AN．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．