二次根式1/1+根号二 +1/根号二加根号三 +1/根号三加根号四+.+1/根号八加根号九

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  • 1/1+根号二 +1/根号二加根号三 +1/根号三加根号四+.+1/根号八加根号九=根号9 - 1

    解法：1/1+根号二 分子分母同乘（根号2-1）；1/根号二加根号三 分子分母同乘（根号3-根号2）……将分式有理化,原式变为根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+……+根号8-根号7+根号9-根号8=根号9 - 1

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