等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求a5与a7的等比中项.

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  • 解题思路:由等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求出首项与公比,即可求a5与a7的等比中项.

    设该等比数列的公比为q,首项为a1,则由已知得

    a1(1+q+q2)=168①

    a1q(1-q3)=42②②÷①得q(1-q)=[1/4],

    ∴q=[1/2]

    代入①得a1=96.

    设G是a5,a7的等比中项,则有G2=9

    ∴G=±3.

    因此,a5与a7的等比中项是±3.

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质.

    考点点评: 本题考查等比数列的通项与求和,考查学生的计算能力,比较基础.