Question

a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc

Answer 1

证明：

很容易,请先了解一个重心的性质,重心将中线分为了2:1两部分,

所以取bd中点p,取cd中点q,连结ap、aq、pq,则pq//bc,

am/mp=an/nq=2:1,

所以mn//pq,

再根据平行线的传递性,得

mn//bc,