Question

关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=______．

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．同时还要考虑二次项的系数不能为0．

∵关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根，

∴△=b²-4ac=0，即m²-4×m×1=0，

解这个方程得，

m=0，或m=4，

又∵因为二次项的系数不能为0，

∴m=4．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

②△=0⇔方程有两个相等的实数根；

③△＜0⇔方程没有实数根．

（2）一元二次方程的二次项系数不为0．