Question

各边相等的圆内接多边形______正多边形；各角相等的圆内接多边形______正多边形．（填“是”或“不是”）

Answer 1

解题思路：根据在同圆或等圆中相等的弦所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弦相等即可证明．

∵正多边形的各边相等，

∴各边所对的圆周角必然相等，

∴各边相等的圆内接多边形是正多边形；

∵圆内接多边形的各角相等；

举出一个反例：当四个角都是直角时，这个四边形可能是矩形，

∴各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形．

故答案为：是，不是．

点评：

本题考点： 正多边形和圆．

考点点评： 本题考查的是在同圆或等圆中弧、弦、圆周角之间的关系，比较简单．