Question

一道微积分的数学题,谁来帮我解一下...（alevel进阶数学的）英语好的来..

Answer 1

我怀疑你的方程错了,应该是dv/dt=-g-kv

这是物理上上抛运动加阻力的运动方程

如果你没打错,那我不会做了,后面的当废话.

dv/dt=-g-kv

dv/(-kv-g)=dt

∫dv/(-kv-g)=∫dt

-1/k*㏑(-kv-g)=t+C

㏑(-kv-g)=-kt+C

-kv=Ce^(-kt)+g

v=Ce^(-kt)-g/k

当t=0时v=u

代入u=C-g/k

C=u+g/k

v=(u+g/k)e^(-kt)-g/k

（C是待定常数,由初始条件决定,我默认C乘任意常数都用C来表示）