解题思路：分别对未加外力和加外力时物体A进行受力分析，A原来静止看成恰好静止进行分析，判断A物体是否静止．当A原来加速下滑，根据牛顿第二定律判断加速度的变化．
AB、若A原来静止，有：mgsinα≤μmgcosα，施加F后，因为仍有（F+mg）sinα≤μ（F+mg）cosα，则A仍然保持静止．故B正确，A错误．
CD、未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：a=[mgsinθ−μmgcosθ/m]，当施加F后，加速度a′=
(mg+F)sinθ−μ(F+mg)cosθ
m，因为gsinα＞μgcosα，所以Fsinα＞μFcosα，可见a′＞a，即加速度增大．故C错误，D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
考点点评： 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．