根据圆周角定理,相似三角形的判定,等腰三角形的判定,采用排除法逐条分析判断．
连接AD、BE,
∵AB为⊙O的直径,
∴AD⊥BD,AE⊥BE,
∵CD=BD,
∴AC=AB,所以②对．
∴∠C=∠ABC=70°,
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=40°≠45°,所以①错．
∵∠ABE=90°-∠BAC=50°≠40°,
∴ AE^≠BE^,所以③错．
∵∠C=∠ABC,∠CEB=∠ADB=90°,
∴△CEB∽△BDA,
∴ BD分之CE=AB分之CB,
∴CE•AB=CB•BD=2BD²,所以④对,
故选C．