Question

在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积

Answer 1

解题思路：易得OA之间的距离，△OPA的面积=[1/2]×AO×P的纵坐标，把相关数值代入求解即可．

∵AO=4，点P的纵坐标为y，

∴S=[1/2]×4y=2（6-x）=12-2x，

∵点P在第一象限，

∴x＞0，6-x＞0，

∴0＜x＜6，

∴S=12-2x（0＜x＜6）．

点评：

本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．

考点点评： 考查一次函数图象上的点的坐标的特点；得到三角形的面积的关系式是解决本题的关键．注意写完函数解析式后应考虑相应自变量的取值．