解题思路:(1)根据函数与方程的关系,当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)根据函数的性质可知,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,找到函数的对称轴即可得到x的取值范围;
(3)方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=k有两个交点,据此即可直接求出k的取值范围.
(1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,
方程的两个根为x1=1,x2=3.
(2)根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,此时,x>2.
(3)如图:
方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=k有两个交点,
此时,k<2.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题考查了二次函数与x轴的交点,充分利用函数图象,直观解答是解题的关键,体现了数形结合思想的优越性.