Question

已知数列{an}的通项公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）是一个单调递减数列，则常λ的取值范围 （　　）

Answer 1

解题思路：利用二次函数的单调性即可得出．

∵数列{a_n}的通项公式是a_n=-n²+λn=-(n-

λ

2)2+

λ2

4（其中n∈N^*）是一个单调递减数列，

∴

λ

2＜1.5，

∴λ＜3．

故选：D．

点评：

本题考点： 数列的函数特性

考点点评： 本题考查了二次函数的单调性、数列的单调性，属于基础题．